半導体バンドアライメントシミュレータ

1D 多層半導体スタックの平衡ポアソン + Boltzmann キャリアを解き、導電帯 Ec、価電子帯 Ev、フェルミ準位/準フェルミ準位を D3.js で可視化する React + TypeScript + Vite アプリです。金属接触は専用 UI ではなく、層テーブルの Metal 行として扱います。

セットアップ

pnpm install
pnpm dev
pnpm test
pnpm test:coverage
pnpm build
pnpm lint

GitHub Pages

シミュレータを開く

main への push 時に GitHub Actions でビルドし、GitHub Pages にデプロイします。リポジトリの Settings → Pages → Build and deployment の Source を GitHub Actions に設定してください。

使い方

1. Materials で材料定数、Interfaces でスタック一式を管理します。
2. テーブルの + Add で行を追加し、Type で Semiconductor / Metal を切り替えます。
3. On チェックで層を一時的に無効化できます。緩衝層あり/なし比較に使います。
4. Mode を選び、必要なら Run simulation を押します。Live が有効なら入力変更で再計算します。
5. plot はドラッグで範囲ズーム、ダブルクリックでリセット、右クリックで SVG/PNG/ITX を出力できます。

電極モード

Mode	意味	Vapp
Shorted equilibrium	両端金属が短絡され、左右の金属 EF を一致させる	無効
Open circuit	左右金属 EF を各金属の仕事関数/電極電位で保持する	無効
Applied bias	左端基準で右端 EF を Vapp だけずらす	有効

Shorted equilibrium と Open circuit では Vapp 入力は UI 上も solver 入力上も無効です。Vapp がバンド構造に効くのは Applied bias のときだけです。

物理モデル

支配方程式

項目	実装
ポアソン	d/dx(epsilon dphi/dx) = -q(p - n + Nd - Na)
電子密度	n = Nc exp(-(Ec - EFn) / kBT)
正孔密度	p = Nv exp(-(EFp - Ev) / kBT)
バンド	Ec = Ec_ref - phi, Ev = Ev_ref - phi

内部計算は SI 単位です。UI では nm、eV、cm^-3 を使い、src/lib/layerForm.ts と src/physics/units.ts で変換します。

境界条件

• 両端が半導体ならオーミック接触として扱います。
• 端に Metal 行がある場合、その端は Schottky 接触として扱います。
• 金属厚みは表示・エクスポート上の領域幅には反映しますが、半導体メッシュと Poisson 計算には入りません。
• 理想 Schottky-Mott を仮定し、界面状態・イメージフォース・トンネルは未実装です。

バイアス計算

平衡時は非線形 Poisson を自己無撞着に解きます。

Applied bias は現在、実験的な近似です。平衡解を初期値にして biased boundary condition の非線形 Poisson を再求解し、SG 形の抵抗座標で Efn / Efp を更新します。ただし、完全な drift-diffusion 連成ではありません。

特に注意点:

• applied bias 時の黒破線は平衡 EF ではなく、実質的に Efn です。
• Efn と Efp の分離表示は今後の改善対象です。
• Vapp ~= Vbi の flat-band 比較は、物理解釈と表示設計をまだ整理中です。
• 電流値は表示・出力していません。移動度列も現在のテーブルからは除外しています。

入力列

Type	主な列
Semiconductor	Material, t [nm], epsilon_r, EA [eV], IP [eV], Eg [eV], Nc, Nv, Doping, Phi [eV], Nd, Na
Metal	Material, t [nm], Phi_m [eV]

EA は電子親和力、IP はイオン化ポテンシャルです。Eg = IP - EA は重要な派生値として表示しますが、直接編集列ではありません。

半導体の doping は次のどちらかで指定できます。

• Phi: 仕事関数 Phi [eV] から 300 K 基準で Nd / Na を換算
• Nd/Na: Nd / Na から 300 K 基準で Phi [eV] を換算

図とエクスポート

• 接合前バンド図は Run 前でも現在の table rows から live preview します。
• 接合前バンド図は材料幅を Equal / Thickness で切り替えできます。デフォルトは Equal です。
• 接合後バンド図は Ec を赤、Ev を青、金属 EF を黒実線で表示します。
• 右クリックメニューから Export SVG / Export PNG / Export ITX を出力できます。
• ITX は Igor Pro 用に、データ wave と基本 plot command を含みます。

材料・界面ライブラリ

• Materials: 単一材料の定数を CRUD します。built-in は読み取り専用です。
• built-in 半導体は n-Si / p-Si のように p/n variant として登録しています。
• Interfaces: 完全な layer stack と電極 Mode を CRUD します。材料定数ではなく、界面・積層構造の保存先です。
• 保存済み material/interface の上書き・削除はアプリ内モーダルで確認します。ブラウザ標準 dialog は使いません。

プロジェクト構成

src/
  physics/     React 非依存の物理・数値ソルバ
  components/  テーブル、モーダル、plot UI
  hooks/       useSimulation
  lib/         UI/物理変換、template、export helper
  presets/     built-in materials / interface examples
  workers/     simulation worker

AI からの操作（WebMCP）

WebMCP を有効にした対応ブラウザで HTTPS または localhost のページを開くと、以下のツールを自動登録します。ヘッダーの WebMCP: 5 tools ready が登録完了の目印です。未対応なら unavailable in this browser と表示し、通常の画面操作を継続できます。登録が拒否された場合も理由を表示し、通常 UI は利用できます。

最新の document.modelContext Imperative API を優先します。旧 navigator.modelContext 実装もサポートします。最新 API は登録用 AbortSignal、旧 API は unregisterTool でアンマウント時に解除します。外部依存・外部送信・MCP サーバは追加していません。ブラウザ上の WebMCP 対応エージェント／Inspector から利用する仕組みで、任意の AI チャットが自動接続されるわけではありません。ブラウザの対応・有効化方法は Chrome の WebMCP ドキュメント を参照してください。

ツール	操作
list_presets	UI と共通の組込プリセット一覧
get_simulation_state	層、温度、電極モード、電圧、数値設定、計算状態・エラー・結果の有効性
configure_simulation	プリセット読込、層の全置換、計算条件の部分変更。変更は画面にも反映
run_simulation	現在の条件を既存 Worker/ソルバで計算し、収束・Vbi・接触情報を返す
get_simulation_results	現在の計算結果からバンド、電位、電界、電荷・キャリア密度を JSON 取得

呼出し例（ツール名と JSON 引数）:

list_presets             {}
configure_simulation    {"preset":"Si pn","temperatureK":300,"electrodeMode":"bias","Vapp":0.1}
run_simulation          {}
get_simulation_results  {"maxPoints":200}

configure_simulation は preset と rows を同時には受け付けません。プリセットは層・温度・モード・Vapp を既定値に戻し、同時指定した条件を上書きします。それ以外の省略した条件は維持します。rows は get_simulation_state の行を編集して全体を渡してください（追加・削除・並べ替えもこの配列で指定）。行 ID は省略可能で、指定する場合は重複不可です。無効な入力は設定全体を適用せず、{error: "修正に役立つ説明"} を返します。層は最大 32、推定メッシュは最大 20,000 ノードです。各フィールドの数値範囲は公開 inputSchema を参照してください。

層の単位は UI と同じ nm・eV・cm⁻³、fermiLevelVacuumEv は真空基準の符号付きエネルギーです。dopingInputMode: "direct" なら NdCm3 / NaCm3、"fermi" なら Fermi 値からドーピングを決めます。金属は端の行として表し、厚さ 0 を許容します。電極モードは shorted / open / bias、Vapp が計算に使われるのは bias のみです。Live が有効なら条件変更でも自動計算が走ります。

結果は既定で各プロファイル最大 200 点（maxPoints: 2–1000）を、両端を含む等間隔のインデックスで抽出します。細い界面構造は抽出から漏れる場合があり、全点エクスポートの代用にはなりません。mesh は半導体内、bands は金属を含む表示バンドの座標を持つ独立した配列です。単位を結果内に明記し、定義されない金属のバンド端は null にします。設定が変わった結果や計算中の結果は返しません。実行キャンセルは Worker を停止し、新しい実行に置き換わった計算も成功として返しません。バイアスの物理的制限は通常 UI と同じです。

既知の制限

• 非縮退 Boltzmann のみです。縮退半導体・高ドーピング補正は未対応です。
• 完全電離、1D、定常、トラップなし、光生成なしです。
• Schottky は理想 Schottky-Mott です。
• bias 下の drift-diffusion は実験的近似で、完全な電流連続・再結合・移動度依存の DD solver ではありません。
• applied bias の EF 表示は今後 Efn / Efp に分けて整理する必要があります。
• 強ヘテロ接合、高ドーピング、強バイアスでは収束が遅い、または失敗する場合があります。

テスト

Vitest + Testing Library を使います。物理コアはモックせず solveStack を直接呼びます。カバレッジ閾値は 80% です。

pnpm test
pnpm test:coverage

ライセンス

MIT