LightChainr · LightChainr · Sep 12, 2026
diff --git a/notes/p398-crossline-review-20260912-zh.md b/notes/p398-crossline-review-20260912-zh.md
@@ -0,0 +1,110 @@
+# Matching One 横向推进：从被动商到主动可观测性
+
+日期：2026-09-12。交付为新增代码、证明与精确证书；未修改远端分支，未合并现有 PR，未修改 STATUS/ROADMAP，未进行随机生产。
+
+## 一、这轮实际阅读与取舍
+
+最新的 #708（head `f782061c1a592ed2f9fd0e9dabaa45f0e54bc4e7`）已提交宽度四的 509 个确定性续接类与固定 p=1/2 的 15 阶标量谱结果。读取其提交说明及 CI 状态：运行 `34691460988` 的结论为 success。本轮不把它当作新交付，不重做其状态枚举，也不把其 CI 当成本补丁的 CI。
+
+横向阅读的重点转到 #594 的干预状态问题、#598/#600 的反射商、#601/#610 的二阶响应与先例，以及 #644/#697 的 P5 解释。实际核对了 main@`eb89e942` 的生成元、原有源、原有三个主读出、join/detach 操作和反射说明。另读取 #700 的 P4 文献/规模说明，并重新检查 #275 的 original-U 验收条件。没有声称通读全库或重审投稿 PDF。
+
+选择标准是：不再为了延长宽度表而延长宽度表。P398 已有一阶选择律和二阶幅度曲线，却尚未回答“第二次干预能读到多少被第一次商掉的动力学”。这是一个可以在现成小对象上精确回答、并能改变状态解释的问题。
+
+## 二、已直接完成的新结果
+
+源和读出完全沿用旧模型；改变的是允许的干预时间程序。使用
+
+    H=join@0-join@(w-2)，G+epsilon H 在 |epsilon|<=1 内保持非负跃迁率。
+
+注意 H 是旧 H_odd 的两倍，二阶核相差四倍。报告和代码均显式说明。
+
+反射偶源与偶读出之间，一次奇扰动严格不可见。但两次扰动的延迟核
+
+    K(tau)=S H exp(tau G) H F
+
+经过奇子空间传播。我们检验其可达、可观测子空间，而不是从“偶×奇×奇×偶”允许非零推断它必然充分。
+
+精确结果：
+
+| 宽度 | 微观状态数 | 无干预原始响应最小线性阶数 | 两次插入延迟核阶数 | 任意 G/H 时间程序的最小齐次双线性阶数 | 源减 uniform 后的对应阶数 |
+|---|---:|---:|---:|---:|---:|
+| 4 | 14 | 10 | 4 | 14 | 13 |
+| 5 | 42 | 26 | 16 | 42 | 41 |
+
+两次插入在这两个有限实例中读出了全部奇子空间。原始受控响应保留常数模；减去 uniform 的源对比不保留该模，所以同时给出 13/41。这里的“最小”限于共同的齐次线性/双线性输入输出表示，不是任意非线性表示、最小正实现或场数。
+
+这也不反驳此前给定容差下的近似 rank-6 输运。精确语言改变后的阶数，与有限噪声、有限时间、给定容差下的有效阶数，是不同问题。
+
+### 一个原有标量观测就足够
+
+宽度四，用旧 delta_wrapped_pair 源和旧 wrap 读出：
+
+    Khat(z)=2(z^2+11z+27)/[(z^2+10z+23)(z^2+11z+26)]。
+
+其 Taylor 矩从 0 开始为
+
+    0,2,-20,156,-1122,7822,-53932,371172,...
+
+4×4 Hankel 行列式为 -16。因此同一个标量延迟曲线需要四阶线性表示，而 K(0)=0。只测零延迟的二阶数值，会把这个探针误读为没有信息。
+
+宽度五，旧 all-singletons 源与 wrap 读出单独即可达到16阶，证书中保存了完整整数 Hankel 子式。并不是所有源都可以；single-block 初态没有初始 join 响应，提供了内置零对照。
+
+### 二阶响应没有由奇偶性固定的符号
+
+在宽度四，all-singletons→blocks 的 K(0)=2。all-singletons→wrap 的 K(0)=0、K'(0)=-2；wrapped-pair→wrap 的 K(0)=0、K'(0)=+2。故对足够小的正延迟，后两者符号相反。选择律只决定哪些阶数被禁止；“未禁止”也不等于“必定非零”。
+
+## 三、不是使用一个负速率的虚构脉冲
+
+H 自己不是 Markov 生成元。实际协议使用两段非负速率窗口：
+
+    Y_delta(e1,e2;tau)
+      =S exp(delta(G+e1 H)) exp(tau G) exp(delta(G+e2 H))F。
+
+交叉导数等于 S J_delta exp(tau G) J_delta F。只有在除以 delta² 并令 delta→0 后，才得到上面的理想核。证明还说明非零 Hankel 子式会在所有足够小的正脉宽下保持非零；可观测性不是只存在于零时长极限。
+
+另一个独立矩阵指数对照已执行。在 tau=1/4、delta=1/32，有限窗口的交叉导数为 0.0001171819768。四符号差分在幅度 1/8、1/16、1/32 下的误差分别约为 6.27e-10、1.57e-10、3.92e-11，显示预期的二次误差下降。
+
+但有限脉宽结果除以 delta² 约为0.11999434，而理想短脉冲核为0.14768527。这个差异没有被掩盖。计算为45位精度数值对照，不是严格区间证明，不是新采样。
+
+精确满秩也不等于所有模都能在实际噪声下便宜测出。尚未进行样本量、条件数/辨识误差或设备成本承诺。
+
+## 四、证书怎样支撑“精确”
+
+主计算只使用 Python 标准库、整数和 Fraction。模素数选择候选基后，保存了真正的整数 Hankel 子式；模行列式非零给出有理数域的下界。上界分别来自奇偶子空间维数、整个微观维数，以及源对比看不到的常数方向。没有拿模秩稳定代替有理数上界。
+
+进一步用独立的分数自由 Bareiss 消元核对全部10个行列式，每一步整除都检查。另一个可执行验证器从所存 G/H 词重建子式，再做整数消元。宽度四标量 -16 还由 Fraction 消元单独确认。
+
+7项本地数学测试通过。完整精确结果、Bareiss 验证及有限脉宽对照都可由交付脚本复现。未运行全仓库 CI；#708 的通过记录不是本补丁的通过记录。
+
+## 五、两处横向解释需要修正
+
+### 1. P5：没有检索到某个名称，不构成新颖性证明
+
+本轮有界读取了：
+
+- Petreczky–Wisniewski–Leth, arXiv:1605.04414v1，§2.1–2.2/§3：双线性词系数、可达性、可观测性与最小实现；第一手正文已读。
+- Lucarini, arXiv:2502.07908v1，§II.2，(13)–(19)：Markov 链时变二阶响应及模对展开；第一手正文已读。出版社 DOI 直接打开403，未以此伪称全出版社版本已审读。
+- Müller–Basu–Sollich–Krüger, Phys. Rev. Research 2,043123 (2020)：读取出版社摘要及部分摘录，存在二阶粗粒化响应的明确先例；未将其平衡假设移植到 P398。
+
+因此应以具体 P398 的可观测性证书、原有标量探针和干预语言改变为本次结果，而不是宣传通用选择律或响应公式为新发明。也未进行足以裁决本次模型特定结果新颖性的全面文献检索。
+
+### 2. P4/#700：N 是站点数，不是线性尺度
+
+PR #700 的规模讨论中，N=145–425 sites 与文献线性尺寸 L 的比较混在一起；其“exact-enumeration branch L<=128”也超出了本身表格的“exact L=3–11，MC 到128”分类。对当前原始高斯方形商：
+
+    N=145 -> ell=sqrt(145)≈12.04；
+    N=425 -> ell=sqrt(425)≈20.62；
+    N=725 -> ell=sqrt(725)≈26.93。
+
+L=512 的正方形有262144个站点，不是512个。需要修正单位及方法分类，而不是将此转成一条“审稿人必定要求 L=512”的采购定律。小有限尺寸不自动推翻已经冻结的有限尺寸信号，大副本数也不能代替系统误差控制。
+
+本轮没有重新裁定期刊定位，没有按这段文字开大尺寸任务。
+
+## 六、队列建议：交付结果，不制造新待办
+
+1. 在既有 #594/#598/#610 记录本次结果：被动偶商对原任务成立；允许原有奇方向的两次分时扰动后，奇动力学可以成为可见状态。不要再派发同样的 w4/w5 二阶可达性任务，也不默认扩展到 w8/w10。
+2. #636 的 width-four Q(p) 可见谱问题继续保留，但不是当前唯一研究方向。本轮不重写已经提交的 #708，也不拿它的509/15去比较本次14/42；系统、语言和观测量都不同。
+3. #275 仍需要两个实际候选到同一 original-U 的前向映射。本次 P398 控制结果没有补出那两列，不能用新增干预来事后挽救旧合同。若将来物理候选确实只在某个受控响应上不同，先给该响应的候选预测与可观测性，再谈采样。
+4. 无大规模检索或大计算任务已被证明必要，因此没有新开计算单。本次直接提供可提交补丁及一段既有 issue 更新文字。
+
+来源：上述 main 固定版本；#708 head `f782061c`；#700 head `925e98bd825eb73588cf0fa3f111cf146695488a` 的 `notes/venue-retrieval-p4-20260909.md`；以及数学说明末尾列出的第一手文献。所有历史数据与既有结果保持不变。
diff --git a/notes/p398-double-pulse-handoff-20260912.md b/notes/p398-double-pulse-handoff-20260912.md
@@ -0,0 +1,46 @@
+# Existing-issue update text: completed P398 double-pulse analysis
+
+Use in #594 (with references to #598/#600/#610), not as a duplicate new task.
+This text has not been posted to GitHub by this session.
+
+---
+
+Completed a bounded exact analysis using the ORIGINAL four sources and three
+primary readouts of P398, widths 4/5. The change is the allowed intervention
+time program, not a new source/readout or a reinterpretation of the old rank-6
+approximation.
+
+With H=join@0-join@(w-2) (twice archived H_odd), baseline G commutes with R,
+H is odd, and G+epsilon H is physical for |epsilon|<=1. First-order even-to-even
+response vanishes, as already known. The new result is that the two-insertion
+kernel S H exp(tau G) H F has exact minimal delay order 4/16, exhausting the
+odd subspaces. Finite positive pulse durations preserve these ranks for all
+sufficiently small durations by analyticity of a nonzero Hankel minor.
+
+Exact raw baseline order is 10/26. The full noncommutative G/H word response
+has minimum homogeneous bilinear order 14/42; original source-minus-uniform
+contrasts give 13/41 because the constant mode is invisible. Every rank has an
+explicit nonzero integer Hankel minor and an independent mathematical upper
+bound; all ten determinant witnesses were rechecked with integer Bareiss
+elimination, including reconstruction of their G/H words.
+
+At width 4, the old wrapped-pair source and wrap readout already give
+
+    Khat(z)=2(z^2+11z+27)/[(z^2+10z+23)(z^2+11z+26)],
+    K(0)=0, K'(0)=2, Hankel determinant=-16.
+
+Thus zero delay can miss a fully observable four-mode delay response. Exact
+opposite-sign examples in the old dictionary also show that parity fixes no
+universal sign of the quadratic term.
+
+Files: `notes/p398-double-pulse-observability-20260912.md`, the exact generator/
+certificate reader and independent verifier, a finite-window numerical control,
+and additive JSON results. Seven local mathematical tests pass. No new MC,
+full-repository CI, large widths, GPU, physical p_c or continuum claim. Generic
+response and bilinear realization formulas have primary prior art; the result
+is the finite P398 observability certificate, not a claim that those tools are new.
+
+This completes the small second-order accessibility question. No default width
+extension is requested. A noise-limited identification task, if later justified,
+needs an explicit alternative and error budget; exact full rank alone is not a
+sample-size plan. #275's original-U candidate-map requirement remains separate.