[20250729] BOJ / P5 / 별자리 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/29894

🧭 풀이 시간

40분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

정점 N개, 간선 M개인 그래프가 주어지고, 간선에는 가중치가 달려있다.
두께가 K 이상인 간선들로만 이루어진 그래프에서, 직선과 원의 개수를 최소가 되도록 K를 정해보자.

• 직선 : 일자 그래프
• 원 : 사이클

🔍 풀이 방법

• 분리 집합

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간선 리스트로 입력받아서 가중치 순서대로 정렬한다.
이 리스트를 순회하면 K값을 가중치가 큰 순서대로 정해볼 수 있다.

각 정점의 상태를 4가지로 나눴다.

• BEFORE : 아직 그래프에 추가되지 않은 정점
• LINE : 이 정점이 직선의 일부임
• CIRCLE : 이 정점이 원의 일부임
• AFTER : 직선도 원도 아님

이 때, 상태끼리의 변환 관계는 위에서 아래로 진행된다.
따라서, 각 간선이 추가될 때마다 분리 집합으로 두 정점의 루트의 상태를 확인하고,
각각의 상태에 따라 나올 수 있는 4^2 = 16가지 경우를 모두 if문으로 나눠서 각각 처리해줬다.

16가지 경우 중, 직선 + 직선 -> 원이 되는 경우와 직선 + 직선 -> 직선이 되는 경우를 판단하기 위해 그래프의 차수를 관리해줬다.
직선 + 직선이 원 혹은 직선이 되려면, 두 정점의 차수가 모두 1이어야 한다.

⏳ 회고

if문이 16개인데 한 번밖에 안 틀려서 진짜 다행이다