[20250707] BOJ / G2 / 1의 개수 세기 / 이강현

[lkhyun]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/9527

🧭 풀이 시간

120분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

자연수 A 부터 B 사이에 있는 모든 수를 이진수로 나타냈을 때, 생길 수 있는 1의 개수를 모두 구하기

🔍 풀이 방법

분할 정복, 수의 주기성
첫번째 비트: 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1 -> 주기 2
두번째 비트: 0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1 -> 주기 4
세번째 비트: 0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1 -> 주기 8
네번째 비트: 0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1 -> 주기 16
...
비트마다 주기성을 가지고 또 하나의 주기에서 앞쪽 반절은 0, 뒤쪽 반절은 1이므로
0부터 B까지 얻을 수 있는 1의 개수를 계산하고 거기에 0부터 A-1까지의 1의 개수를 구한 것을 빼면 정답을 얻을 수 있다.

⏳ 회고

비트 단위로 쪼갤 생각을 못했다.
기존에는 0 ~ 1, 10 ~ 11, 100 ~ 111 이런식으로 구간을 나누어서 혼란스러웠는데
좋은 풀이였던 것 같다.