[20250617] BOJ / P5 / 상남자 곽철용 / 이강현

[lkhyun]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/17947

🧭 풀이 시간

120분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

4XN의 카드 중에 M명의 참가자가 2개씩 카드를 뽑아 버리고 곽철용이 2개의 카드를 뽑았을 때, 철용이를 이기는 참가자의 최대 수를 구하라. 승패는 2개의 카드를 K로 각각 나눈 나머지의 차이이다.

🔍 풀이 방법

그리디, 투 포인터
카드는 항상 짝수개를 유지한다. 또한 카드를 K로 나누고 남은 나머지을 구하여 저장하고 정렬했을 때, 두 포인터가 멀어질 수록 뽑았을 때 가치가 커진다. 참가자들은 두 개를 뽑아야하고 따라서 두 개의 집합으로 나누어 포인터를 각각 두고 카드를 뽑으면 된다.
정렬된 리스트를 반으로 나누었을 때, 작은 나머지 집합과 큰 나머지 집합으로 나누어지게 되는데 작은 나머지 집합에서 두개를 골라 곽철용보다 커지더라도 작은 나머지 집합에서 두개를 뽑은 경우보다 두 집합에서 각각 뽑는 것의 차이가 무조건 같거나 크기 때문에 최적해를 가진다.

⏳ 회고

투 포인터를 양 끝도 해보고 처음부터도 해보고 다 해봤는데 반례가 있었음. 카드가 4xN이라고 하고 카드를 자꾸 두개씩 뽑는다는 것이 힌트였고 거리만 멀어지면 값이 커지니까 짝을 지어준다는 아이디어가 필요했던 것 같다.
그리고 철용이도 M명에 포함되니까 정답은 최대 M-1개라는 것도....