[20250327] BOJ / G3 / Fix Wiring / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/20026

🧭 풀이 시간

10분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

정점이 N개인 완전 그래프와, 길이가 N*(N-1)/2인 배열 A가 주어진다.
완전 그래프의 각 간선의 가중치를 배열 A에서 중복되지 않게 배정했을 때, 만들어지는 최소 스패닝 트리의 비용으로 가능한 최솟값과 최댓값을 각각 구해보자.

🔍 풀이 방법

[사용한 알고리즘]

• 최소 스패닝 트리
• 그리디 알고리즘

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최소 스패닝 트리를 직접 구현하지는 않지만, 최소 스패닝 트리를 만드는 과정을 떠올려야 해결할 수 있다.

일단, 최솟값이 되는 경우는 당연히 배열 A에서 가장 작은 N-1개의 수를 고르는 경우이다.

크루스칼 알고리즘으로 접근하면, 우선 A에서 가장 작은 원소는 반드시 최소 스패닝 트리에 포함되고, 그 다음으로 작은 원소 또한 반드시 포함된다.
그 다음으로 작은 원소는 포함이 안 되도록 할 수 있다. 앞선 두 간선과 싸이클을 이루도록 가중치를 배정하면 이 원소를 건너뛸 수 있다는 의미다.
....
이런 식으로 접근해서 최댓값을 계산해줬다.

⏳ 회고

신기하고 재밌다