[20250306] BOJ / P3 / 미스테리 싸인 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/20670

🧭 풀이 시간

130분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

• 볼록 다각형 A와 B가 각각 반시계 순서대로 주어지며, 다각형 B는 항상 다각형 A의 내부에 존재한다.
• 어떤 점이 A의 외부에 속하거나 B의 내부에 속하면, 규칙을 위반했다고 한다.
• 점이 K개 주어지면, 규칙을 위반한 점이 몇 개인지 구해보자.

🔍 풀이 방법

[사용한 알고리즘]

• 이분 탐색
• 볼록 다각형 내부의 점 판정

---

• 다각형 A의 내부에 속한 점의 개수를 a라 하고, 다각형 B의 내부에 속한 점의 개수를 b라 하면,
  규칙을 위반한 점의 수는 K-a+b이다.
• 이제, 각각의 점이 볼록 다각형 내부에 속하는지 빠르게 판별만 해주면 된다.

볼록 다각형 내부의 점 판정하기

• 주어진 볼록 다각형을 lower hull과 upper hull로 나눈다.
• 각각의 hull에서, 주어진 점의 x좌표를 기준으로 이분 탐색(lower bound)해서 점을 두 개 골라낸다.
• 각각의 hull에서 골라낸 두 점과 주어진 점이 모두 반시계 방향을 이룬다면 다각형 내부에 존재하는 것이다.

• 점 S로 예를 들면, 다각형 B에서 upper hull에서의 CCW와 lower hull에서의 CCW가 모두 반시계 방향이다.
  => 다각형 B의 내부에 존재한다.

⏳ 회고

자바엔 lower bound 함수가 없어서 직접 작성했는데,
테스트 한다고 1만 반환하도록 짰다가 고치는 걸 깜빡해서 7트만에 찾았다.

[ShinHeeEul]

LGTM :)

[ShinHeeEul]

LGTM :)