[20250304] BOJ / P4 / 순열 / 신희을

[ShinHeeEul]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1849

🧭 풀이 시간

70 분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

1부터 N까지의 수들이 한 번씩 쓰인 수열이 있다. 그 수열에서 i 앞에 있는 수 들 중, i보다 큰 수들의 개수를 A[i]라고 정의하자. A[i]가 주어져 있을 때, 원래 수열을 구하는 프로그램을 작성하여라.

문제 추가 설명

예를 들어 5 0 1 2 1 2 0 0이라는 값은 2 7 3 5 4 1 8 6에서 i 앞에 있는 수 중 i보다 큰 수들의 갯수이다.
즉 2 7 3 5 4 1 8 6에서 현재 위치의 값보다 앞에 있는 값들 중 나보다 더 큰 값이 몇 개인지를 센 것이 입력으로 주어진다는 것이다.
2보다 앞에 있는 것은 없으므로 A[2] = 0
7보다 앞에 있는 값은 2밖에 없으므로 A[7] = 0
3보다 앞에 있는 값들 중 7이 3보다 크므로 A[3] = 1
5보다 앞에 있는 값들 중 7이 5보다 크므로 A[5] = 1
4보다 앞에 있는 값들 중 5, 7이 4보다 크므로 A[4] = 2
....
이렇게 하고 A[1], A[2], A[3], A[4] ... 를 계산하면 5 0 1 2 1 2 0 0이 나온다. 이를 역으로 계산해서 2 7 3 5 4 1 8 6을 도출해내는게 문제이다.

🔍 풀이 방법

세그먼트 트리의 리프 노드 값을 전부 비워둔다. 위 노드들은 해당 범위에 빈공간이 몇개가 있는 지를 저장한다.
1부터 N까지 순차적으로 값을 집어넣는다. 이때 탑 다운 방식으로 루트 노드부터 내려온다.

1. A[i]가 좌측 자식 노드(left)보다 값보다 크거나 같다면, 좌측 노드 범위만으로는 A[i]를 만족시킬 수 없다. 그렇기에 A[i] - left를 한 후 우측 자식 노드를 탐색하러 내려간다.
2. A[i]가 좌측 자식 노드(left)보다 값이 작다면, 좌측 노드 범위 내에 잇는 값으로 A[i]를 만족시킬 수 있다. 그렇기에 좌측 자식 노드 범위를 탐색하러 내려간다.
3. 리프 노드에 도착했다면 해당 위치에 값을 넣어준다.

⏳ 회고

문제가 말이 너무 어려웠다. 알고리즘 문제가 아니라 암호 해독 하는 줄