[20251223] BOJ / G3 / 준오는 심술쟁이!! / 한종욱

[Ukj0ng]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14437

🧭 풀이 시간

60분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

문제를 재해석하면, N개의 칸에 0~25까지의 수를 채워 넣을 때, 그 합이 s인 경우의 수는?

🔍 풀이 방법

dp[i][j]: i번째 칸까지의 합이 j인 경우의 수
로 상태를 정의했다.
그렇게 해보면, $dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + ... + dp[i-1][j-25]$ 가 된다.

그런데 이렇게 문제를 풀면 3중 for문이 나와 시간초과가 발생한다.

• $dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1] + ... + dp[i-1][j-25]$
• $dp[i][j-1] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] + ... + dp[i-1][j-26]$
  두 점화식으로 미루어 보았을 때, $dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-26]$으로 두 식을 합칠 수 있다.
  다음과 같은 누적합을 통해서 답을 구하면 된다.

⏳ 회고

MOD를 나눌 때, 위 식에선 음수가 될 수 도 있다. 따라서 MOD를 더한 다음 나머지를 구했는데, 이 식을 한꺼번에 계산하면 overflow가 발생할 수 있다. 이걸 몰라서 틀렸다. 더할 때, 한꺼번에 더하는 걸 습관화하지말고 자료형에 유의해서 계산하는 습관을 들이자.