[20251124] BOJ / G2 / 마피아 / 이종환

[0224LJH]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1079

🧭 풀이 시간

30분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

은진이는 요즘 마피아라는 게임에 빠져 있다. 이 게임의 규칙은 다음과 같다.

참가자는 두 그룹으로 나누어진다. 한 그룹은 마피아이고, 또 다른 그룹은 선량한 시민이다. 마피아의 정체는 시민에게 알려져 있지 않다. 참가자의 번호는 0번부터 시작한다.
참가자가 짝수 명 남았을 때는 밤이다. 밤에는 마피아가 죽일 사람 한 명을 고른다. 죽은 사람은 게임에 더 이상 참여할 수 없다.
참가자가 홀수 명 남았을 때는 낮이다. 낮에는 참가자들이 가장 죄가 있을 것 같은 사람 한 명을 죽인다.
만약 게임에 마피아가 한 명도 안 남았다면, 그 게임은 시민 팀이 이긴 것이고, 시민이 한 명도 안 남았다면, 그 게임은 마피아 팀이 이긴 것이다. 게임은 즉시 종료된다.
게임을 잠시 동안 한 후에 은진이는 지금 이 게임에서 자기가 마지막으로 남은 마피아라는 것을 알았다. 따라서 은진이는 이 게임을 이기기 위해 방법을 생각하기 시작했다.

각 사람의 유죄 지수가 주어진다. 이 유죄 지수는 낮에 시민들이 어떤 참가자를 죽일 것인지 고를 때 쓰인다. 그리고 참가자 간의 반응을 나타내는 2차원 배열 R이 주어진다.

게임은 다음과 같이 진행된다.

밤에는 마피아가 죽일 사람을 한 명 고른다. 이 경우 각 사람의 유죄 지수가 바뀐다. 만약 참가자 i가 죽었다면, 다른 참가자 j의 유죄 지수는 R[i][j]만큼 변한다.
낮에는 현재 게임에 남아있는 사람 중에 유죄 지수가 가장 높은 사람을 죽인다. 그런 사람이 여러 명일 경우 그중 번호가 가장 작은 사람이 죽는다. 이 경우 유죄 지수는 바뀌지 않는다.
은진이는 되도록이면 이 게임을 오래 하고 싶다. 은진이가 이 게임에 정말 천재적으로 임하여 매번 최적의 선택을 할 때, 몇 번의 밤이 지나는지 출력하는 프로그램을 작성하시오.

🔍 풀이 방법

dfs로 보였는데, 단순 계산으로는 연산횟수가 굉장히 많아보였다. 그런데 생각해보니, 낮에 죽는 사람은 자동선정이기에 최대 8개의 분기점만 나온다. 또한 마피아가 죽으면 종료이기에, 분기점 + 종료조건으로 인해 백트래킹이라 판단하고 진행하였다.

⏳ 회고