[20251123] BOJ / D5 / Hangar Hurdles / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/13952

🧭 풀이 시간

40분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

빈 칸과 벽으로 이루어진 N*N크기의 2차원 격자가 있다.
한 변의 길이가 홀수 K인 정사각형 모양을 상자라고 부르며, 격자 칸에 맞게 배치할 수 있다.
상자는 벽에 부딪히지 않는다면 상하좌우로 이동할 수 있다.

아래 질문을 Q번 처리하기.

• 시작점에서의 상자의 중심이 (x1,y1)이고, 도착점의 중심이 (x2,y2)가 되도록 이동시킬 때, 가능한 상자의 최대 크기를 구해보자.

🔍 풀이 방법

1차원 좌표로 압축, 칸 (i,j)의 1차원 번호는 i*N+j로 치환

cost[x] = x번 점에 놓을 수 있는 상자의 최대 크기라고 정의

격자의 벽의 개수를 2차원 누적 합으로 관리하면 cost[x]는 누적 합 + 이분 탐색으로 O(log^2(N))에 구할 수 있다.
-> 모든 cost를 구하면 O(N^2log^2(N))

각 점에서 4방향 이동이 가능한데, 점 x에서 y로 이동한다고 했을 때 간선의 가중치는 min(cost[x], cost[y])
간선 가중치가 큰 것부터 분리 집합으로 합쳐주며 최소 스패닝 트리를 구성 (크루스칼)

만들어진 트리에서 희소 배열을 이용해 경로 쿼리를 지원하도록 구현했다.
쿼리 처리할 때는 두 점 사이의 최소 가중치로 구하기

⏳ 회고