[20251108] BOJ / P5 / 나는 뱀파이어 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/33626

🧭 풀이 시간

35분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

루트 정점이 P이고 정점 N개인 트리가 있다.
루트를 제외한 각 정점에는 학생이 한 명씩 있다.

처음에 학생 M명을 골라서 뱀파이어로 만들 수 있다. 이 때 걸리는 시간은 1초이다.
뱀파이어들은 1초에 한 번씩, 정점 P를 향해 이동하며 뱀파이어가 아닌 학생을 만나면 뱀파이어로 만든다.
모든 학생이 뱀파이어가 되는 최소 시간을 구해보자.

🔍 풀이 방법

f(t) = 시간 t 이내에 모든 학생을 뱀파이어로 만들 때 필요한 초기 뱀파이어 수
이 f(t)는 t에 대한 단조감소 함수이다.

따라서 f(t) <= M이 되는 t의 최솟값을 구하면 된다.
-> f(t)를 한 번 구하는 데 O(N)이라면, t에 대한 이분 탐색을 통해 O(NlogN)에 가능
dfs로 f(t)를 구해줬다.

그리고 f(INF) = 리프노드의 개수이기 때문에 M이 리프노드의 개수보다 작으면 -1 출력

⏳ 회고

생각보다 많이 까다로웠다