[20251020] BOJ / G5 / Ezreal 여눈부터 가네 ㅈㅈ / 이준희

[JHLEE325]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/20500

🧭 풀이 시간

60분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

1과 5로만 이루어진 N자리 양의 정수 중 15의 배수가 몇 개인지 구하는 문제입니다.

🔍 풀이 방법

DP를 이용해서 풀었습니다.
어떤 숫자가 15의 배수이려면 마지막자리 수는 0 또는 5여야 하는데 1과 5만 사용 가능하기 때문에 마지막자리 수는 무조건 5여야 합니다.
또 15는 3과 5의 공배수이므로 3의 배수 이면서 5의 배수인 경우를 찾아야 하는데 이 때 마지막자리 수가 5이면 5의 배수이기 때문에 3의 배수인지만 판단하면 됩니다.
그래서 모든 자리 숫자의 합이 3의 배수인 경우 3의 배수라는 규칙을 활용하여 나머지를 이용하여 점화식을 세웠습니다.

dp[i][0] = (dp[i-1][1] + dp[i-1][2]) % MOD;
dp[i][1] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][2]) % MOD;
dp[i][2] = (dp[i-1][0] + dp[i-1][1]) % MOD;

⏳ 회고

처음에 DP 점화식 구하는 것 자체를 손도 못댔습니다.
3의 배수 규칙에 대해서 찾아보고 겨우 풀 수 있었습니다.