[20251014] BOJ / P2 / 통행량 조사 / 권혁준

[oncsr]

🧷 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/24889

🧭 풀이 시간

40분

👀 체감 난이도

• 상
• 중
• 하

✏️ 문제 설명

N개의 정점과 N개의 간선으로 이루어진 무방향 단순 연결 그래프가 주어진다.
차량 집단 M개는 각각 출발 도시 s[i], 도착 도시 e[i], 차량 수 w[i]로 이루어져 있고, 출발 도시에서 도착 도시까지 각 도시와 도로를 최대 한 번 사용해서 이동한다.
경로가 여러 개 존재한다면, 이용할 가능성이 있는 도로에 w[i]대의 차량이 지난다고 생각해야 한다.

각 도로를 통과할 가능성이 있는 차량의 수를 구해보자.

🔍 풀이 방법

• 최소 공통 조상
• 누적 합

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연결 그래프인데 정점과 간선의 수가 같다 -> 사이클이 딱 하나 존재하는 그래프
여기서 사이클에 속한 간선을 하나 빼면 트리가 됨. -> 간선 하나를 따로 변수에 저장하고, 트리를 만들어준다.

어떤 차량 집단 (s, e, w)에 대해,
트리 상에서 s와 e를 잇는 경로에 사이클을 이루는 간선이 포함된다면 그 경로 + 나머지 사이클 간선까지 차량이 통과할 가능성이 있다.
포함되지 않는다면 그냥 둘 사이를 잇는 경로만 고려한다.

imos를 적용하면 모든 차량 집단에 대해 변화가 생기는 지점에만 기록해두고 마지막에 DFS 한 번만 돌아서 답을 구할 수 있다.

⏳ 회고

풀이는 금방 나왔는데 구현이 좀 많이 복잡했다.

[Ukj0ng]

공통 조상이 뭔데 이놈아

[oncsr]

공통 조상이 뭔데 이놈아

이거도 리스트에 있으니깐 공부하십쇼