参赛项目名称
几何实验室——把公式变成可以动手验证的实验
团队 / 作者
@gejiong-bot(监护人协助提交;作品由 ruihang 完成)
我做了什么
“几何实验室”是一款由 9 岁小学生 ruihang 创作、面向 6—12 岁儿童的微信小程序。创作起点来自一次真实的数学学习经历:课堂上直接使用“蝴蝶定理”公式做题,却没有理解两个三角形的面积为什么相等。于是,他想把抽象公式变成可以拖动、观察和验证的几何实验。
小程序采用“先看动画 → 动手验证 → 论证解锁”的学习路径。孩子可以拖动图形顶点,实时观察面积、周长和角度变化,先提出猜想,再通过选择题和开放论证把理由说清楚。目前包含面积变形工坊、图形拼拼造、角度魔法师、图形变形魔法镜、图形量一量、面积切割工厂六个实验模块,以及 20 个公式动画、闯关和几何藏品收集。
AI 的作用被明确分开:阿里云百炼 Qwen qwen-plus 负责开放式几何问答、学习陪伴和开放论证反馈;面积、周长、角度计算以及闯关判断由本地几何程序完成;动画语音为提前制作的配音。Qoder 用于首版代码生成和后续多轮修改,创作者根据真实使用问题反复提出要求、测试并继续调整。
使用的工具
- OpenWork / 百炼 CLI:未使用 CLI;小程序运行时直接调用阿里云百炼 DashScope API
- 百炼能力 / 模型:
qwen-plus,用于开放式几何问答、学习陪伴和论证反馈
- Skill 名称:无独立 Skill
- 其他:Qoder、微信小程序、Canvas 2D、JavaScript、WXML、WXSS、本地几何规则、预生成音频
效果展示
核心体验
- 先看与当前实验直接对应的几何动画,知道要观察什么。
- 拖动顶点或图形,实时比较面积、周长和角度数据。
- 先猜规律,再进入论证闯关,用自己的话说明理由。
- 闯关后点亮几何藏品,记录已经完成的探索。
- 遇到不理解的问题时,可以向“小几”提问,获得循序渐进的提示。
作品截图
首页六大实验 · 蝴蝶定理拖动验证 · AI 小几论证反馈
微信小程序体验
扫码进入“几何实验室”。二维码已于 2026-08-08 由项目方实测可访问;本次只将图片顶部名称改为“几何实验室”,二维码图形保持原始像素不变。
建议体验路径:微信扫码 → 首页 → 面积变形工坊 → 蝴蝶定理 → 拖动顶点比较左右面积 → 猜想闯关 → 开放论证 → 问小几。
体验说明:核心拖动、数据观察和本地闯关无需登录;开放式 AI 问答需要正常联网。
项目链接(可选)
踩坑记录(可选)
- Canvas 原生层会穿透页面。 早期页面切换时,蝴蝶图形曾叠到旧首页上,AI 面板打开时也出现过层级问题。后来把 Canvas 的创建、显示和页面准备状态绑定起来,在转场稳定后再挂载,并在弹层打开时主动隐藏。
- 写了横向滚动不等于真机真的能横滑。 图形选项曾在真机上被压缩成多行平铺。后来为每个选项设置固定宽高、禁止收缩和换行,并在开发者工具与真机画面中重新检查后续选项是否真的能够滑出。
- AI 容易太快给出答案,也可能说出界面里不存在的功能。 因此提示词改为“先看一看、猜一猜、动手验证、再说理由”,每轮只推进一个问题,同时注入当前实验的真实界面和几何条件。
- 动画和配音让主包过大。 后来将动画拆入分包,压缩离线音频,并保持 20 个公式动画和配音映射完整。
参赛项目名称
几何实验室——把公式变成可以动手验证的实验
团队 / 作者
@gejiong-bot(监护人协助提交;作品由 ruihang 完成)
我做了什么
“几何实验室”是一款由 9 岁小学生 ruihang 创作、面向 6—12 岁儿童的微信小程序。创作起点来自一次真实的数学学习经历:课堂上直接使用“蝴蝶定理”公式做题,却没有理解两个三角形的面积为什么相等。于是,他想把抽象公式变成可以拖动、观察和验证的几何实验。
小程序采用“先看动画 → 动手验证 → 论证解锁”的学习路径。孩子可以拖动图形顶点,实时观察面积、周长和角度变化,先提出猜想,再通过选择题和开放论证把理由说清楚。目前包含面积变形工坊、图形拼拼造、角度魔法师、图形变形魔法镜、图形量一量、面积切割工厂六个实验模块,以及 20 个公式动画、闯关和几何藏品收集。
AI 的作用被明确分开:阿里云百炼 Qwen
qwen-plus负责开放式几何问答、学习陪伴和开放论证反馈;面积、周长、角度计算以及闯关判断由本地几何程序完成;动画语音为提前制作的配音。Qoder 用于首版代码生成和后续多轮修改,创作者根据真实使用问题反复提出要求、测试并继续调整。使用的工具
qwen-plus,用于开放式几何问答、学习陪伴和论证反馈效果展示
核心体验
作品截图
首页六大实验 · 蝴蝶定理拖动验证 · AI 小几论证反馈
微信小程序体验
建议体验路径:微信扫码 → 首页 → 面积变形工坊 → 蝴蝶定理 → 拖动顶点比较左右面积 → 猜想闯关 → 开放论证 → 问小几。
体验说明:核心拖动、数据观察和本地闯关无需登录;开放式 AI 问答需要正常联网。
项目链接(可选)
踩坑记录(可选)