razão das chances odds ratio: "acréscimo" vs "é maior M vezes"

[jpcaveiro]

(Texto em elaboração por João Pedro Cruz e Adelaide Freitas)

Pretende, o seguinte texto, ilustrar os usos dos termos "acréscimo / decréscimo" e "é maior M vezes, M>1 / é menor M vezes, 0< M < 1" na interpretação da razão das chances (ou Odds Ratio):

Quando se usa “acréscimo” é no seguinte sentido:

• A = B + k B => A tem um acréscimo de k B unidades face a B (assumir sempre k positivo e usa-se em percentagem k*100% no texto como se verá)

Quando se usa “é maior M vezes” é no seguinte sentido:

A = M x B => A é maior M vezes que B (assumindo M > 1)

De seguida, os vários casos com exemplos.

usando "acréscimo"

Considere a seguinte razão de chances:

"A chance de um homem jogar futebol profissional é 3.45 a chance de uma mulher jogar futebol profissional."

então pode interpretar-se assim

"A chance de um homem jogar futebol profissional sofre um acréscimo de 245% face à chance de uma mulher jogar futebol profissional."

pois

• Chance(Ocorrência, x+1) = 3.45 Chance(Ocorrência, x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) + (3.45-1) Chance(Ocorrência,x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) + 2.45 Chance(Ocorrência,x)

ou seja , há um acréscimento de 245% face à chance da Ocorrência dado x (assumindo M>1).

Outro exemplo:

"A chance de um homem condutor ter um acidente grave é 1.20 a chance de uma mulher condutora ter um acidente grave"

• Chance(Ocorrência, x+1) = 1.20 Chance(Ocorrência, x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) + (1.20-1) Chance(Ocorrência,x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) + 0.20 Chance(Ocorrência,x)

ou seja , há um acréscimento de 20% face à chance de de uma mulher condutora ter um acidente grave.

A reter no discurso: o valor é (1.20-1)100% e o uso de "tem um acréscimento".

usando "decréscimo"

Se o "sucesso" for "mulher condutora ter um acidente grave" então o Odds Ratio escreve-se "ao contrário":

"A chance de uma mulher condutora ter um acidente grave é 0.83 a chance de um homem condutor ter um acidente grave"
(note que 0.833 ~ 1 / 1.2)

• Chance(Ocorrência, x+1) = 0.83 Chance(Ocorrência, x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) + (0.83-1) Chance(Ocorrência,x) é equivalente a
• Chance(Ocorrência, x+1) = Chance(Ocorrência, x) - 0.17 Chance(Ocorrência,x)

ou seja , A chance de uma mulher condutor tem um decréscimento de 17% face à chance de um homem condutor ter um acidente grave.

Houve duas mudanças drásticas no discurso interpretativo: o valor é (0.83-1)100% e o uso de "tem um decréscimento".

usando " é maior M vezes"

Pode interpretar-se

"A chance de um homem condutor ter um acidente grave é 1.20 a chance de uma mulher condutora ter um acidente grave"

incluindo "MAIOR x VEZES" na interpretação

"A chance de um homem condutor ter um acidente grave é 1.20 vezes maior que a chance de uma mulher condutora ter um acidente grave"

Genericamente: "A chance quando ocorre um aumento de 1 unidade em x é maior 1.20 vezes que a chance sem esse aumento."
deriva daqui: Chance(Ocorrência, x+1) = M x Chance(Ocorrência, x)

usando " é menor M vezes"

Não é frequente usar-se esta forma sendo habitual inverter as partes da frase e usar-se "é maior M vezes"

Eventualmente, pode interpretar-se

"A chance de uma mulher condutora ter um acidente grave é 0.83 a chance de um homem condutor ter um acidente grave"
(note que 0.833 ~= 1/1.2)

incluindo "MENOR x VEZES" na interpretação

"A chance de uma mulher condutora ter um acidente grave é 0.83 vezes menor que a chance de um homem condutor ter um acidente grave"

mas como dito, é usual escrever "a chance de um homem condutor ter um acidente grave é 1.20 vezes maior que a chance de uma mulher condutora ter um acidente grave".