Skip to content

lab01.md

Latest commit

 

History

History
82 lines (49 loc) · 6.93 KB

lab01.md

File metadata and controls

82 lines (49 loc) · 6.93 KB

Лабораторная работа №1

«Моделирование движения материальной точки и линейная фильтрация Калмана»

Цель работы: моделирование движения материальной точки с заданной динамикой и реализация алгоритма линейной фильтрации Калмана для оценки координат объекта по зашумлённым измерениям с анализом поведения оценок и ковариаций.

Оценивание: 10 баллов (Часть 1 — 5 баллов, Часть 2 — 5 баллов).
Оборудование: персональный компьютер.

Лабораторное задание

  1. Создать траекторию движения материальной точки в локальной системе координат. Траектория движения задаётся позицией и скоростью (опционально добавить ориентацию), частота обновления траектории — не менее 1 Гц. Траектория должна быть с манёврами, содержать движение как с постоянной скоростью, так и с равноускоренными участками движения, без вращения вокруг своих осей во время отсутствия движения.

  2. Добавить к составляющим вектора координат неопределённость с фиксированной дисперсией и использовать полученные значения как измерения позиции ГНСС-приёмником.

  3. Реализовать линейный фильтр Калмана с различными параметрами шума процесса и сравнить получаемые результаты работы фильтра с истинными значениями координат и скорости.

Методика выполнения

Часть 1.

1. Создание траектории движения материальной точки

1.1. С помощью любого доступного инструмента создайте файл с траекторией движения материальной точки. Рекомендуются к использованию инструменты из репозитория курса.

1.2. Файл с траекторией должен содержать строки следующего состава в обязательном порядке: время в секундах, составляющие вектора координат в метрах, составляющие вектора скорости в м/с. Например:

  • Время t, [с]
  • Координата E, [м]
  • Координата N, [м]
  • Координата U, [м]
  • Скорость по E, [м/с]
  • Скорость по N, [м/с]
  • Скорость по U, [м/с]

1.4. Опционально можно сгенерировать и добавить столбцы с углами ориентации в ССК.

2. Создание данных измерения ГНСС

2.1. Скопировать файл с полученной траекторией, переименовать в файл с измеренными значениями, удалить лишние столбцы (скорость и ориентация).

2.2. Новый файл использовать для создания данных ГНСС - добавить к составляющим вектора координат погрешность измерения, заданную как три некоррелированных нормально распределённых случайных величины с постоянной дисперсией. Значение дисперсии выбрать самостоятельно.

2.3. Конвертировать траекторию из ENU в LLH (WGS84) и ECEF. Визуализировать полученную траекторию движения по данным ГНСС в любом доступном сервисе, предварительно сохранив файлы с траекториями в нужных для них форматах. Можно использовать следующие решения по визуализации:

Часть 2.

3. Реализация линейного фильтра Калмана

3.1. Спроектировать линейный фильтр Калмана по оценке вектора состояния, включающего составляющие вектора координат и скорости в локальной системе отсчёта.

3.2. Реализовать работу фильтра на любом языке программирования и обеспечить возможность задать настройки фильтра при его запуске (дисперсии, начальные значения).

3.3. Получить метрики точности работы ФК при различных настройках, сделать выводы по проделанной работе.

Требования к защите

Для защиты результатов лабораторной работы необходимо подготовить и продемонстрировать преподавателю следующие материалы:

  • [часть 1] проект исходных кодов с комментариями по созданию траектории;
  • [часть 1] график или анимационный GIF-файл с траекторией движения и файл со значениями координат, скорости (опционально ориентации) во времени;
  • [часть 2] проект с исходными кодами фильтра Калмана и результаты его запуска с различными параметрами, в том числе графики сравнения координат и скорости;
  • [часть 2] выводы по работе.

Полезные материалы

ver.0.1